BME VIK - Hangszerek fizikája

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Fiala Péter,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Fiala Péter	docens	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Rucz Péter	adjunktus	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Matematika, fizika

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIHI9368") )

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

BMEVIHI9368 Hangszerek fizikája

7. A tantárgy célkitűzése A tárgy megismerteti a hallgatókat a hangszeres hangkeltés fizikai mechanizmusával. Bemutatja a fontosabb hangszerelemek – húrok, rudak, lemezek, membránok, rezgő légoszlopok – mechanikai és akusztikai rezgéseit leíró matematikai-fizikai modelleket. Ismerteti a hangszertestekről történő hanglesugárzás fizikai folyamatát és a fontosabb sugárzási modelleket, valamint bemutatja a hang emberi észlelésének fizikai folyamatát és fontosabb elemi modelljeit. A tárgy a fizikai rendszerek leírása során hangszertörténeti és a fizikai folyamatokból származó alapvető zeneelméleti ismereteket is tárgyal. A tárgy számos demonstrációval (audio demonstráció, hangszereken végzett mérés, numerikus szimuláció) mutatja be a a fizikai modellek és a valóság közötti hasonlóságokat-eltéréseket.

8. A tantárgy részletes tematikája 1. hét Bemutatkozás, féléves anyag áttekintése, követelmények és célok ismertetése; hangszerek története – áttekintés. Hangszerek osztályzása hangkeltés módja szerint. Audio demonstráció.
2. hét- Mechanikai rezgő rendszerek leírása: elmozdulás, alakváltozás, feszültség, erő, Newton és Hooke törvénye differenciális alakban egy és három dimenzióban. A szerkezeti rezgésterjedést leíró Navier-egyenlet.
- A Navier egyenlet megoldása egy dimenzióban. Húrok transzverzális rezgései: a húregyenlet. Két végén befogott húr sajátrezgései. Felharmonikusok.
3. hét- Hangskálák történeti áttekintése. A természetes skála hangközei. Transzponálás a természetes skálán. A temperált skála hangközei. Audio demonstráció.
- Húrok gerjesztett rezgései: Két végén befogott húr rezgése erő- és kitérésgerjesztés hatására. Ütött húr rezgései. Pengetett húrok rezgései. Vonóval gerjesztett húrok rezgései. Csillapítás húrokban.
4. hét - Demonstráció: hegedűn és gitáron mért rezgések megfigyelése ütéssel, pengetéssel és vonással való gerjesztés esetén. Csillapítás mérése.
- Számítógépes demonstráció: Húrok modellezése. A húregyenlet tranziens megoldása időtartományban, véges differencák módszerével. Billentés.
5. hét - A Navier-egyenlet megoldása rudakban. Rudak longitudinális és torziós rezgései (analógia a húr esetével). Egy vagy két végen befogatlan rudak szabadrezgései.
- Rudak hajlító rezgései. Belső nyomaték és szögelfordulás. Másodrendű nyomaték. Különböző rudak inerciája. A diszperzió jelensége. Egy oldalon befogott rúd hajlító rezgései. Kalapácsos ütőhangszerek.
6. hét - Rudak gerjesztett rezgései: Ütéssel gerjesztett rudak longitudinális és hajlító rezgései. Analízis a frekvenciatartományban. Csillapítás rudakban.
- Demonstráció: Rudak Tranziens rezgései: A rúdegyenlet numerikus megoldása bonyolult geometria (ütős hangszerek speciális) esetében numerikus módszerrel.
7. hét - Zárthelyi dolgozat.
- A Navier-egyenlet megoldása kétdimenziós rendszerekben: membránok. Kör alakú membránok sajátrezgései. A Chladni-ábrák. Alkalmazás dobok rezgéseinek vizsgálatára. Cintányérok, gongok.
8. hét - A Navier-egyenlet megoldása két dimenzióban: lemezek rezgései. Négyszögletes, befogott lemezek rezgései. Alkalmazás hangszertestek eseteire.
- Demonstráció: Gitártest sajátrezgéseinek meghatározása méréssel.
9. hét - Akusztikai rendszerek leírása. Hangnyomás, részecskesebesség, intenzitás. Az Euler-egyenlet. A momentum-egyenlet. Az akusztikai hullámegyenlet. A hullámegyenlet egyszerű megoldása egydimenzióban a húr analógiája alapján. A hullámegyenlet megoldása három dimenzióban: pontforrás hangtere.
- Teljesen és félig nyitott sípok rezgései. A vágási frekvencia. Impedanciával lezárt légoszlopok. Fuvola és orgonasípok. A nyúlás. Sípok hangolása.
10. hét - Az exponenciális tölcsér. A tölcsér sugárzási impedanciája. Rézfúvósok. A trombita hangkeltése.
- Fúvós hangszerek hangkeltése szélessávú turbulens áramlással. Hangkeltés rezgőnyelvvel és ajakrezgésekkel.
11. hét - Vonalforrás hangtere. Véges hosszúságú vonalforrás hangtere. Hanglesugárzás rezgő rudakról. Demonstráció: hangsugárzás ütéssel gerjesztett rudakról.
- Hanlegsugárzás rezgő felületről. Lesugárzás végtelen és véges lemezről. A koincidenciafrekvencia. Hangsugárzás tetszőleges sík felületről.
12. hét - Hanglesugárzás hangszertestről. Az iránykarakterisztika. Hegedű, cselló, gitártest sugárzási iránykarakterisztikái.
- Demonstrácó: Hangszertest iránykarakterisztikájának felvétele méréssel.
13. hét - Zárthelyi dolgozat
- Hangszerek anyagai. Az anyagok lineáris és nemlineáris jellemzői. Izotróp és ortotróp anzagok leírása.
14. hét - Hang észlelése. Az emberi fül és fej akusztikai leírása. A fej és felsőtest akusztikai átviteli függvényei. Mérés és számítás.
- Számítógépes demonstráció: monaurális hangjel auralizálása fej átviteli függvényeinek használatával
15. hét - évközi ZH-k pótlása

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Heti kétszer két órás előadások keretében

10. Követelmények A szorgalmi időszakban: 2 ZH, és mindkettőnek legalább elégségesnek kell lennie az aláírás megszerzéséhez
A vizsgaidőszakban: írásbeli és szóbeli vizsga letétele
Elővizsga: nincs

11. Pótlási lehetőségek Egy sikertelen zárthelyi a szorgalmi időszakban a pótzárthelyin pótolható.
A sikertelen (pót)zárthelyi a pótlási héten különeljárási díj ellenében egy további alkalommal pótolható.

12. Konzultációs lehetőségek Hetenként, az előadó fogadóórájában

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Granát János: Hangszerek fizikája. Egyetemi jegyzet, kézirat

Valkó Iván Péter: Az elektroakusztika alapjai

Akadémiai Kiadó, Budapest, 1963.

Lamoth Emil: Elektro-akusztika

Műszaki Könyvkiadó, Budapest

Tarnóczy Tamás: Zenei akusztika

Zeneműkiadó, Budapest, 1982.

Neville H. Fletcher, Thomas D. Rossing: The Physics of Musical Instruments

Springer Verlag New York 1998. Second Edition

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	60
Félévközi készülés órákra	20
Felkészülés zárthelyire	20
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés	20
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Granát János	egy. docens	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Fiala Péter	tanársegéd	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék