Belépés címtáras azonosítással
magyar nyelvű adatlap
3D-s számítógépes geometria
A tantárgy angol neve: 3D Computer Geometry
Adatlap utolsó módosítása: 2012. május 30.
Tantárgy lejárati dátuma: 2012. július 2.
Mérnök informatikus szak
Villamosmérnöki szak
Szabadon választható tantárgy
A tantárgyat nem vehetik fel azok, akik teljesítették a 4 kredites 3D Számítógépes Geometria tárgyat (VIIIAV08).
1. Bevezetés: vektor algebra, analízis és differenciál geometriai alapismeretek.
2. Háromszöghálók létrehozása, Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés, 3D háromszögelés nagyméretű pontfelhők alapján, implicit és parametrikus felületek háromszögelése, adatstruktúrák.
3. Háromszög hálók egyszerűsítése, progresszív háromszöghálók, normál vektorok és görbületek becslése, háromszöghálók simítása
4. Görbék és felületek I: Polinomiális interpoláció, Bernstein polinomok, Bezier görbék és tulajdonságaik, Bezier felületek és tulajdonságaik.
5. Görbék és felületek II: B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények, poláris forma, kontroll poligonok, tulajdonságok, B-spline felületek.
6. Interpoláló felületek: Bézier háromszög, Coons (négyoldalú kétparaméteres) felületek, általános n-oldalú felület reprezentációk. Sketches rendszer - DEMÓ.
7. (a) Felosztásos felületek (b) a Bézier/B-spline felületek kiterjesztései: racionális spline-ok, hiányos csomóvektorok (T-splines)
8. Felületi algoritmusok: felület-felület metszések; eltolásos (offset), valamint lekerekítő felületek létrehozása.
9. Tömör testek: procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, Euler szabály, regularizált halmazműveletek, határoló elem adatstruktúra, parametrizált struktúrák. Solidworks rendszer - DEMÓ.
10. A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata, 3D-s méréstechnika, ponthalmazok regisztrációja (ICP).
11. 3D-s poligonhálók szegmentálása, tartomány növesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció.
12. Interpoláció és approximáció: ritka, illetve sűrű ponthalmazok közelítése görbék és felületek segítségével; paraméterezés, gyenge tartópontok kizárása.
13. Illesztés kényszerekkel, felületcsoportok együttes illesztése geometriai kényszerek figyelembe vételével.
14. Szabadformájú felületek illesztése és simítása. Alkalmazások, esettanulmányok: digitális modellek létrehozása mért adatokból, Geomagic Studio rendszer - DEMÓ.
1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001
3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993
5. T. Varady, R.R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design, (Eds.: G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002
Az előadás slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:
http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312
Várady Tamás, MTA doktora