Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

    A tantárgy angol neve: 3D Computer Geometry and Shape Reconstruction

    Adatlap utolsó módosítása: 2014. március 19.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2015. június 30.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

     

    Villamosmérnöki szak

    Mérnök informatikus szak

    Szabadon választható tantárgy

     

     
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VIIIAV08   2/2/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Várady Tamás László,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312
    4. A tantárgy előadója

    Dr. Várady Tamás, Irányítástechnika és Informatika Tanszék

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, analízis
    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:
    A tantárgyat nem vehetik fel azok, akik előzőleg már teljesítették a korábbi (2 kredites) 3D Számítógépes Geometria tárgyat (VIIIAV01).

     

    7. A tantárgy célkitűzése A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzat rekonstrukció, virtuális valóság létrehozása.

     

     

     

    Jelen tárgy a korábbi,  azonos nevű tárgy kibővített változata: (i) tágabb elméleti áttekintés, (ii) 3D-s modellezési gyakorlatok, (iii) geometriai algoritmusok implementációs  kérdései, (iv) ipari rendszerek demonstrációja.

     
    8. A tantárgy részletes tematikája

    1. hét: 

    • Bevezetés, vektor algebra, lineáris algebra alapismeretek, görbék differenciál-geometriája
    • Felületek differenciálgeometriája; implicit és parametrikus reprezentáció - összehasonlítás; implicit és parametrikus felületek háromszögelése

    2-4. hét:

    • Háromszöghálók létrehozása, Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés, háromszögelés 3D-ben nagyméretű pontfelhők alapján
    • Háromszöghálók egyszerűsítése, progresszív háromszöghálók, normál vektorok és görbületek becslése, háromszöghálók simítása
    • 3D modellezés: a ParaView rendszer - háromszöghálók és volumetrikus adatok megjelenítése és grafikus kiértékelése

       

    • Háromszögháló algoritmusok számítógépes implementációja

       

    5-8. hét:

    • Polinomiális interpoláció, Bernstein polinomok, Bézier görbék és tulajdonságaik
    • B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények, poláris forma, kontroll poligonok, tulajdonságok
    • Bézier felületek és tulajdonságaik, Bézier háromszögek, B-spline felületek és kiterjesztésük
    • Interpoláló felületek: Coons (négyoldalú kétparaméteres) felületek, általános n-oldalú felület reprezentációk
    • Demó: Görbeháló alapú formatervezés (Sketches rendszer)

       

    • Racionális görbék és felületek
    • Felosztásos felületek
    • 3D modellezés: a Blender rendszer - görbék, felületek, poliéderek modellezése

       

    • Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja

       

    9 hét:

    • Procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, Euler szabály, regularizált halmazműveletek, határoló elem adatstruktúra
    • Demó: tömör testek parametrikus modellezése (SolidWorks rendszer)

       

    10 hét:

    • Görbeinterpoláció, felület-felület metszések
    • Eltolásos (offset) felületek, lekerekítő felületek

    11-14. hét:

    • A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata, 3D-s méréstechnika
    • Ponthalmazok regisztrációja (ICP), minőségellenőrzés ponthalmazok alapján
    • Egyszerű implicit görbék és felületek illesztése, Lagrange multiplikátor, sajátértékek és sajátvektorok
    • 3D-s poligonhálók szegmentálása, tartománynövesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció
    • Felületcsoportok együttes illesztése geometriai kényszerek figyelembe vételével
    • Sűrű ponthalmazok közelítése parametrikus görbék és felületek segítségével; paraméterezés, gyenge tartópontok kizárása.
    • Szabadformájú felületek simítása.
    • Demó: Digitális alakzatrekonstrukció a gyakorlatban (Geomagic Studio rendszer)

       

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) A tantárgy alapvetően előadásokon kerül ismertetésre. Ezen kívül lehetőség nyílik egyszerű  problémák megoldására és 3D-s modellezési gyakorlatok végrehatására nyitott forrású rendszerek használatával. Több ipari rendszert is demonstrálunk a 3D-s felület- és testmodellezés, valamint a digitális alakzatrekonstrukció területéről.

     
    10. Követelmények
    1. A hallgatók két kisebb 3D-s modellezési házi feladatot kapnak.

       

    2. Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra.

       

    3. A félév során a hallgatók önálló feladatot vállalhatnak szemináriumi előadás és programozási feladat implementálása formájában; sikeres megvalósítás esetén ezért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül.

       

    11. Pótlási lehetőségek Az önálló programozási feladatokat legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani.

     
    12. Konzultációs lehetőségek

    Hallgatói igény szerint, előre egyeztetett időpontban, elsősorban az önálló feladatokkal kapcsolatban...

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom 1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001

     

    2. M. Botsch et al.: Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007

     

    3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993

     

    4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989

     

    5. T. Varady, R.R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design, (Eds.:  G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002

     

    (5a. T. Varady: Introduction to 3D Digital Shape reconstruction, in preparation) 

     

     

    Az előadás slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:

     

    http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 

     
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra56
    Félévközi készülés órákra20
    Felkészülés zárthelyire-
    Házi feladat elkészítése12
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása-
    Vizsgafelkészülés32
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Várady Tamás, tudományos főmunkatárs,  Irányítástechnika és Informatika Tanszék