Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Pénzügyi matematika alapjai

    A tantárgy angol neve: Introduction to Financial Mathematics

    Adatlap utolsó módosítása: 2010. április 26.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Gazdaságinformatikus szak MSc képzés

    Pénzügyi információs folyamatok szakirány
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VISZM186 0,2 3/0/0/v 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Györfi László,
    4. A tantárgy előadója
    Név:

     

    		Beosztás:

     

    		Tanszék, Int.:

     

    Telcs András DSc

     

    		egyetemi docens

     

    		Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

     

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    A tárgy technikai tekintetben, matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:
    A tárgy felvételéhez ajánlott a valószínűségszámítás alapjainak ismerete.
    Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: -
    7. A tantárgy célkitűzése Megismertetni a leendő gazdasági informatikus hallgatókkal a modern tőkepiacok alapvető termékeit, a termékekhez kapcsolódó kockázatokat, azok kezelését, a termékek árazását, továbbá a kockázat kezeléséhez és az árazáshoz szükséges matematikai apparátust. 
    8. A tantárgy részletes tematikája

    (1) A pénzügyi matematika sztochasztikus alapja
        a. Valószínűségi változók, sztochasztikus folyamatok
        b. Nevezetes eloszlások, és folyamatok
    (2) A normális eloszlás
        a. ~transzformációi, ~karakterizációi
        b. Nevezetes egyenlőtlenségek
    (3) Nagy számok törvényei
        a. Konvergencia fogalmak (sztochasztikus, L2)
        b. Nagy számok törvényei, centrális határeloszlás tétel
    (4) Sztochasztikus folyamatok a pénzügyekben
       a. Wiener folyamat
       b. Stabilis eloszlások, folyamatok
    (5) Pénzügyi termékek és fogalmak
    Jelenérték, méltányos ár, arbitrázs, részvények 
    (6) Portfólió elmélet CAMP
       a. Hasznosságelmélet
       b. Optimális portfolió
    (7) A piac CAPM modellje
       a. A CAPM alaptétele
    (8) Opciók árazás
       a. Az opció fogalma, Az opciók fajtái és kereskedésük
       b. Egy periódusos modell
       c. Fedezeti portfolió
    (9) A binomiális modell
       a. A fedezeti portfolió konstrukciója
       b. A Cross-Ross-Rubinstein formula
       c. Black-Scholes formula
    (10) Martingálok
       a. Feltétele várható érték, tulajdonságai
       b. Fogalma, példák
       c. Alaptulajdonságok
    (11) Martingál mértékek I
       a. A binomiális modell, mint martingál
       b. Arbitrázs és martingál
       c. I. alaptétel, az EMM egyértelműsége
    (12) Martingál mértékek II
       a. Életképes piacok
       b. II alaptétel, az EMM létezése
       c. Teljes piacok
       d. Martingál mérték konstrukciója
    (13) Kockázat
       a. VAR
       b. Copula
    (14) Stabilis eloszlások
       a. Kockázatkezelés
       b. Kövér farkú eloszlások, példák,
       c. Stabilis eloszlások

     

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 3 óra előadás
    10. Követelmények a. előadásokon, aktív részvétel (kiselőadás tartása)
    b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.
    c. Elővizsga: lehetséges (az oktató engedélye alapján).
    11. Pótlási lehetőségek - TVSZ szerint, a pótlási héten előzetes egyeztetés alapján lehet a pótbeszámolót megtartani.

     
    12. Konzultációs lehetőségek az oktatóval való egyeztetés alapján.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Jegyzet, egyes előadások fóliái.
    (1) Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó (1999) 55050
    (2) Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok matematikája, Typotex 2000.
    (3) Száz János, Tőzsdei opciók vételre és eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999
    (4) D. Duffie es K. J. Singleton: Credit Risk, Princeton University Press, 2003.
    (5) J. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, International 7th edition NEW June 2008.
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra42
    Félévközi készülés órákra18
    Felkészülés zárthelyire
    Házi feladat elkészítése
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
    Vizsgafelkészülés60
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta
    Név:

     

    		Beosztás:

     

    		Tanszék, Int.:

     

    Telcs András DSc

     

    		egyetemi docens

     

    		Számítástudományi és Információelméleti Tanszék